Q3 Matemática  (European Mathematical Cup 2014)

Seja ABC um triângulo. As bissetrizes externas e internas de ∠CAB interceptam o lado BC em D e E, respectivamente. Seja F um ponto no segmento BC. O circumcircle do triângulo ADF intercepta AB e AC em I e J, respectivamente. Seja N o ponto médio de IJ e H o pé de E em DN. Prove que E é o incentro do triângulo AHF, ou o centro do excírculo. Proposto por Steve Dinh