Q7 Matemática  (European Mathematical Cup 2013)

Chamamos uma sequência de $n$ dígitos de um ou zero de código. A subsequência de um código é um palíndromo se for a mesma depois de invertermos a ordem de seus dígitos. Um palíndromo é chamado de bom se seus dígitos ocorrerem consecutivamente no código. (O código $(1101)$ contém $10$ palíndromos, dos quais $6$ são bons.) a) Qual é o menor número de palíndromos em um código? b) Qual é o menor número de palíndromos agradáveis em um código?