Q8 Matemática  (European Mathematical Cup 2012)

Olja anota $n$ inteiros positivos $a_1,a_2,\dots ,a_n$ menores que $p_n$ onde $p_n$ denota o $n$-ésimo número primo. Oleg pode escolher dois (não necessariamente diferentes) números $x$ e $y$ e substituir um deles pelo seu produto $xy$. Se houver dois números iguais, Oleg ganha. Oleg pode garantir uma vitória? Proposto por Matko Ljulj.