Q6 Matemática (European Mathematical Cup 2012)

06 | European Mathematical Cup | 2012 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo agudo com ortocentro $H$ . Os segmentos $A H$ e $C H$ cruzam os segmentos $BC$ e $A B$ nos pontos $A_{1}$ e $C_{1}$ , respectivamente. Os segmentos $B H$ e $A_{1} C_{1}$ se encontram no ponto $D$ . Seja $P$ o ponto médio do segmento $B H$ . Seja $D^{'}$ o reflexo do ponto $D$ em $A C$ . Prove que o quadrilátero $A PC D^{'}$ é cíclico. Proposto por Matko Ljulj.