Q4 Matemática  (European Mathematical Cup 2012)

Seja $k$ um inteiro positivo. Na Taça Europeia de Xadrez, cada par de jogadores jogou uma partida em que alguém ganhou (não houve empates). Para qualquer jogador $k$ havia um jogador contra o qual todos eles perdiam, e o número de jogadores era o menor possível para tal $k$. É possível que na Cerimônia de Encerramento todos os participantes estivessem sentados à mesa redonda de tal forma que todos os participantes estivessem sentados ao lado de uma pessoa contra quem ele venceu e de uma pessoa contra quem perdeu. Proposto por Matija Bucić.