Q2 Matemática  (European Mathematical Cup 2012)

Seja $S$ o conjunto dos inteiros positivos. Para quaisquer $a$ e $b$ no conjunto temos $GCD(a,b)>1$. Para quaisquer $a$, $b$ e $c$ no conjunto temos $GCD(a,b,c)=1$. É possível que $S$ tenha elementos $2012$? Proposto por Ognjen Stipetić.