Q5 Matemática  (EGMO 2021)

Um avião tem um ponto especial $O$ chamado origem. Seja $P$ um conjunto de 2021 pontos no plano tal que três pontos em $P$ não estejam em uma linha e não existam dois pontos em $P$ em uma linha que passa pela origem. Um triângulo com vértices em $P$ é gordo se $O$ estiver estritamente dentro do triângulo. Encontre o número máximo de triângulos gordos.