Q6 Matemática  (EGMO 2020)

Seja $m>1$ um inteiro. Uma sequência $a_1,a_2,a_3,\dots$ é definida por $a_1=a_2=1$, $a_3=4$, e para todo $n\ge 4$, $$a_n=m(a_{n-1}+a_{n-2})-a_{n-3}.$$ Determine todos os inteiros $m$ de modo que cada termo da sequência seja um quadrado.