Q5 Matemática  (EGMO 2020)

Considere o triângulo $ABC$ com $\angle BCA>90^{\circ }$. O circuncírculo $\Gamma$ de $ABC$ tem raio $R$. Existe um ponto $P$ no interior do segmento de reta $AB$ tal que $PB=PC$ e o comprimento de $PA$ é $R$. A mediatriz de $PB$ intercepta $\Gamma$ nos pontos $D$ e $E$. Prove que $P$ é o incentro do triângulo $CDE$.