Q3 Matemática  (EGMO 2019)

Seja $ABC$ um triângulo tal que $\angle CAB>\angle ABC$, e seja $I$ seu incentro. Seja $D$ o ponto do segmento $BC$ tal que $\angle CAD=\angle ABC$. Seja $\omega$ o círculo tangente a $AC$ em $A$ e passando por $I$. Seja $X$ o segundo ponto de intersecção de $\omega$ e a circunferência de $ABC$. Prove que as bissetrizes de $\angle DAB$ e $\angle CXB$ se interceptam em um ponto da reta $BC$.