Q2 Matemática  (EGMO 2019)

Seja $n$ um inteiro positivo. Os dominós são colocados em um tabuleiro $2n\times 2n$ de tal forma que cada célula do tabuleiro é adjacente a exatamente uma célula coberta por um dominó. Para cada $n$, determine o maior número de dominós que podem ser colocados dessa maneira. (Um dominó é uma peça de tamanho $2\times 1$ ou $1\times 2$. Os dominós são colocados no tabuleiro de tal forma que cada dominó cobre exatamente duas células do tabuleiro e os dominós não se sobrepõem. Duas células são ditos adjacentes se forem diferentes e compartilharem um lado comum.)