Q5 Matemática  (EGMO 2016)

Sejam $k$ e $n$ inteiros tais que $k\ge 2$ e $k\le n\le 2k-1$. Coloque ladrilhos retangulares, cada um de tamanho $1\times k$, ou $k\times 1$ em um tabuleiro de xadrez $n\times n$ de modo que cada ladrilho cubra exatamente $k$ células e não haja sobreposição de dois ladrilhos. Faça isso até que nenhuma outra peça possa ser colocada dessa maneira. Para cada $k$ e $n$, determine o número mínimo de ladrilhos que tal arranjo pode conter.