Q6 Matemática  (EGMO 2015)

Seja $H$ o ortocentro e $G$ o centróide do triângulo de ângulo agudo $ABC$ com $AB\ne AC$. A linha $AG$ intercepta o círculo circunscrito de $ABC$ em $A$ e $P$. Seja $P^{\prime }$ o reflexo de $P$ na linha $BC$. Prove que $\angle CAB=60$ se e somente se $HG=G{P}^{\prime }$