Q1 Matemática  (EGMO 2015)

Seja $△ABC$ um triângulo de ângulo agudo, e seja $D$ o pé da altura a partir de $C.$ A bissetriz de $\angle ABC$ intercepta $CD$ em $E$ e encontra a circunferência $\omega$ do triângulo $△ADE$ novamente em $F.$ Se $\angle ADF=45^{\circ }$, mostre que $CF$ é tangente a $\omega .$