Q5 Matemática (EGMO 2014)
Seja um inteiro positivo. Temos caixas onde cada caixa contém um número não negativo de seixos. Em cada movimento, podemos pegar duas pedrinhas de uma caixa que escolhermos, jogar fora uma das pedrinhas e colocar a outra pedrinha em outra caixa que escolhermos. Uma configuração inicial de seixos é chamada de solucionável se for possível alcançar uma configuração sem caixa vazia, em um número finito (possivelmente zero) de movimentos. Determine todas as configurações iniciais de seixos que não são solucionáveis, mas que se tornam solucionáveis quando um seixo adicional é adicionado a uma caixa, não importa qual caixa seja escolhida.