Q6 Matemática (EGMO 2013)
Branca de Neve e os Sete Anões estão morando em sua casa na floresta. Em cada um dos dias consecutivos de , alguns dos anões trabalhavam na mina de diamantes enquanto os anões restantes coletavam bagas na floresta. Nenhum anão realizou os dois tipos de trabalho no mesmo dia. Em quaisquer dois dias diferentes (não necessariamente consecutivos), pelo menos três anões cada um realizou ambos os tipos de trabalho. Além disso, no primeiro dia, todos os sete anões trabalharam na mina de diamantes. Prove que, em um desses dias de $ 16, todos os sete anões estavam coletando frutas.