Q1 Matemática  (EGMO 2013)

O lado $BC$ do triângulo $ABC$ é estendido além de $C$ até $D$ de modo que $CD=BC$. O lado $CA$ é estendido além de $A$ para $E$ de modo que $AE=2CA$. Prove que, se $AD=BE$, então o triângulo $ABC$ é retângulo.