Q4 Matemática  (EGMO 2012)

Um conjunto $A$ de inteiros é chamado de soma total se $A\subseteq A+A$, ou seja, cada elemento $a\in A$ é a soma de algum par de elementos (não necessariamente diferentes) $b,c\in$. Um conjunto $A$ de inteiros é dito livre de soma zero se $0$ for o único inteiro que não pode ser expresso como a soma dos elementos de um subconjunto finito não vazio de $A$. Existe um conjunto de inteiros sem soma zero e sem soma total? Romênia (Dan Schwarz)