Q2 Matemática  (EGMO 2012)

Seja $n$ um inteiro positivo. Encontre o maior inteiro possível $m$, em termos de $n$, com a seguinte propriedade: uma tabela com $m$ linhas e $n$ colunas pode ser preenchida com números reais de tal forma que para quaisquer duas linhas diferentes $\left[a_1,a_2,\dots ,a_n\right]$ e $\left[b_1,b_2,\dots ,b_n\right]$ o seguinte contém: $$\max \left(\left|a_1-b_1\right|,\left|a_2-b_2\right|,...,\left|a_n-b_n\right|\right)=1$$ Polônia (Tomasz Kobos)