Q4 Matemática (Danube Competition in Mathematics 2005)
Seja um círculo de centro , e seja um ponto fora do círculo. Deixe que as duas tangentes do ponto ao círculo encontrem este círculo nos pontos e , respectivamente. Dado um ponto no círculo que é diferente dos pontos e , faça com que a reta encontre a perpendicular do ponto à reta a . Prove que o reflexo do ponto no ponto está na reta .