Q1 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2018)

Encontre todos os pares $(n,m)$ de inteiros positivos que satisfaçam simultaneamente as condições: i) o número $n$ é composto; ii) se os números $d_1,d_2,...,d_k,k\in N^{\ast }$ são todos os divisores próprios de $n$, então os números $d_1+1,d_2+1,...,d_k+1$ são todos os divisores próprios de $m$.