Q2 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2015)

Considere o conjunto $A=\{1,2,...,120\}$ e $M$ um subconjunto de $A$ tal que $|M|=30$.Prove que existem $5$ subconjuntos diferentes de $M$, cada um deles com dois elementos, de modo que o valor absoluto da diferença dos elementos de cada subconjunto seja o mesmo.