Q8 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2014)

Seja $n$ um inteiro positivo e $△$ o domínio triangular fechado com vértices nos pontos da rede $(0,0),(n,0)$ e $(0,n)$. Determine a cardinalidade máxima que um conjunto $S$ de pontos de rede em $△$ pode ter, se a linha que passa por cada par de pontos distintos em $S$ é paralela a nenhum lado de $△$.