Q6 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2014)

Seja $S$ um conjunto de inteiros positivos tais que $\lfloor \sqrt{x}\rfloor =\lfloor \sqrt{y}\rfloor$ para todos os $x,y\in S$. Mostre que os produtos $xy$, onde $x,y\in S$, são distintos aos pares.