Q3 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2014)

Seja $ABC$ um triângulo com $\angle A<90^o,AB\ne AC$. Denote $H$ o ortocentro do triângulo $ABC$, $N$ o ponto médio do segmento $[AH]$, $M$ o ponto médio do segmento $[BC]$ e $D$ o ponto de interseção da bissetriz do ângulo $\angle BAC$ com o segmento $[MN]$. Prove que $<ADH=90^o$