Q8 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2012)

Dado um inteiro positivo $n$, mostre que o conjunto $\{1,2,...,n\}$ pode ser particionado em $m$ conjuntos, cada um com a mesma soma, se e somente se m for um divisor de $\frac{n(n+1)}{2}$ que não exceda $\frac{n+1}{2}$.