Q2 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2012)

Considere o número natural primo $p,p>5$. Do número decimal $\frac{1}{p}$, remova aleatoriamente os números $2012$, após a vírgula. Mostre que o número restante pode ser representado como $\frac{a}{b}$ , onde $a$ e $b$ são números primos e $b$ é múltiplo de $p$.