Q1 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2012)

a) Existem $a,b,c,\in N$, tais que os números $ab+1,bc+1$ e $ca+1$ são simultaneamente quadrados perfeitos pares? b) Mostre que existe uma infinidade de números naturais (distintos dois a dois) $a,b,c$ e $d$, de modo que os números $ab+1,bc+1,cd+1$ e $da+1$ são simultaneamente quadrados perfeitos.