Q2 Matemática  (Danube Competition in Mathematics 2011)

Seja S um conjunto de inteiros positivos tal que: min { lcm (x, y) : x, y ∈ S, $x\ne y$ } $\ge$ 2 + max S. Prove que $\sum limite{s}_{x\in S}\frac{1}{x}\le \frac{3}{2}$.