Q3 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2021)

Para quaisquer dois polígonos convexos $P_1$ e $P_2$ com vértices mutuamente distintos, denote por $f(P_1,P_2)$ o número total de seus vértices que se encontram em um lado do outro polígono. Para cada inteiro positivo $n\ge 4$, determine $$\max \{f(P_1,P_2)|P_1\text{e}{P}_2\text{sa˜o convexos}n\text{-gons}\}.$$(Dizemos que um polígono é convexo se todos os seus ângulos internos forem estritamente menores que $180^{\circ }$.) Josef Tkadlec (República Tcheca)