Q2 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2021)

Em um triângulo agudo $ABC$, o círculo $\omega$ toca $BC$ em $D$. Seja $I_a$ o excentro de $ABC$ oposto a $A$, e seja $M$ o ponto médio de $D{I}_a$. Prove que a circunferência do triângulo $BMC$ é tangente a $\omega$. Patrik Bak (Eslováquia)