Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2021)

Encontre todos os quádruplos $(a,b,c,d)$ de inteiros positivos que satisfazem $\gcd (a,b,c,d)=1$ e $$a|b+c,b|c+d,c|d+a,d|a+b.$$ Vítězslav Kala (República Tcheca)