Q5 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2020)

Seja $n$ um inteiro positivo e $d(n)$ denotar o número de pares ordenados de inteiros positivos $(x,y)$ tal que $(x+1{)}^2-xy(2x-xy+2y)+(y+1{)}^2=n$. Encontre o menor inteiro positivo $n$ que satisfaça $d(n)=61$. (Patrik Bak, Eslováquia)