Q4 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2019)

Dado um número real $\alpha$, encontre todos os pares $(f,g)$ de funções $f,g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que $$xf(x+y)+\alpha \cdot yf(xy)=g(x)+g(y),\forall x,y\in \mathbb{R}.$$