Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2019)

Seja $\omega$ um círculo. Os pontos $A,B,C,X,D,Y$ estão em $\omega$ nesta ordem tal que $BD$ é seu diâmetro e $DX=DY=DP$ , onde $P$ é a interseção de $AC$ e $BD$. Denote por $E,F$ as interseções da linha $XP$ com as linhas $AB,BC$, respectivamente. Prove que os pontos $B,E,F,Y$ estão em um único círculo.