Q5 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2018)

Em um retângulo $2\times 3$ existe uma polilinha de comprimento $36$, que pode ter auto-interseções. Mostre que existe uma linha paralela a dois lados do retângulo, que intercepta os outros dois lados em seus pontos internos e intercepta a polilinha em menos de $10$ pontos. Proposto por Josef Tkadlec, República Tcheca e Vojtech Bálint, Eslováquia