Q4 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2018)

Seja $ABC$ um triângulo agudo com perímetro de $2s$. São dados três círculos disjuntos aos pares com interiores disjuntos aos pares com os centros $A,B$ e $C$, respectivamente. Prove que existe um círculo de raio $s$ que contém todos os três círculos. Proposto por Josef Tkadlec, República Tcheca