Q3 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2018)

Há jogadores de $2018$ sentados ao redor de uma mesa redonda. No início do jogo, distribuímos arbitrariamente todas as cartas de um baralho de $K$ para os jogadores (alguns jogadores podem não receber cartas). Em cada turno escolhemos um jogador que compra uma carta de cada um dos dois vizinhos. Só é permitido escolher um jogador em que cada vizinho tenha um número diferente de zero de cartas. O jogo termina quando não existe tal jogador. Determine o maior valor possível de $K$ tal que, não importa como distribuamos as cartas e como escolhamos os jogadores, o jogo sempre termina após um número finito de turnos. Proposto por Peter Novotný, Eslováquia