Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2018)

Determine todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que para todos os números reais $x$ e $y$, $$f(x^2+xy)=f(x)f(y)+yf(x)+xf(x+y).$$Proposto por Walther Janous, Áustria