Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2017)

Encontre todos os números reais positivos $c$ tais que existam infinitos pares de inteiros positivos $(n,m)$ satisfazendo as seguintes condições: $n\ge m+c\sqrt{m-1}+1$ e entre números $n.n+1,....2n-m$ não existe quadrado de um inteiro. (Eslováquia)