Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2015)

Em um círculo de raio $r$, os pontos distintos $A$, $B$, $C$, $D$ e $E$ estão nesta ordem, satisfazendo $AB=CD=DE>r$. Mostre que o triângulo com vértices situados nos centróides dos triângulos $ABD$, $BCD$ e $ADE$ é obtuso. Proposto por Tomáš Jurík, Eslováquia