Q2 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2014)

Para os inteiros positivos $a,b,x_1$ construímos a sequência de números $(x_n{)}_{n=1}^{\infty }$ tal que $x_n=a{x}_{n-1}+b$ para cada $n\ge 2$. Especifique as condições para os números dados $a,b$ e $x_1$ que são necessárias e suficientes para que todos os índices $m,n$ apliquem a implicação $m|n\Rightarrow x_m|x_n$. (Jaromír Šimša)