Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2013)

Suponha que $ABCD$ seja um quadrilátero cíclico com $BC=CD$. Seja $\omega$ a circunferência de centro $C$ tangente ao lado $BD$. Seja $I$ o centro da circunferência do triângulo $ABD$. Prove que a reta que passa por $I$, que é paralela a $AB$, toca o círculo $\omega$.