Q4 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2011)

Um polinômio $P(x)$ com coeficientes inteiros satisfaz o seguinte: se $F(x)$, $G(x)$ e $Q(x)$ são polinômios com coeficientes inteiros satisfazendo $P(Q(x))=F(x)\cdot G(x)$, então $F(x)$ ou $G(x)$ é um polinômio constante. Prove que $P(x)$ é um polinômio constante.