Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2009)

Seja ${\mathbb{R}}^{+}$ o conjunto dos números reais positivos. Encontre todas as funções $f:{\mathbb{R}}^{+}\to {\mathbb{R}}^{+}$ que satisfazem $$(1+yf(x))(1-yf(x+y))=1$$ para todos os $x,y\in {\mathbb{R}}^{+}$.