Q6 Matemática (Czech-Polish-Slovak Match 2006)

06 | Czech-Polish-Slovak Match | 2006 | Matemática

Descubra se existe um pentágono convexo $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5}$ tal que, para cada $i = 1, \dots, 5$ , as linhas $A_{i} A_{i + 3}$ e $A_{i + 1} A_{i + 2}$ se cruzam em um ponto $B_{i}$ e os pontos $B_{1}, B_{2}, B_{3}, B_{4}, B_{5}$ são colineares. (Aqui $A_{i + 5} = A_{i}$ .)