Q2 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2006)

Há $n$ crianças em volta de uma mesa redonda. Erika é a mais velha e tem balas $n$, enquanto nenhuma outra criança tem balas. Erika decidiu distribuir os doces de acordo com as seguintes regras. Em cada rodada, ela escolhe uma criança com pelo menos dois doces e a criança escolhida envia um doce para cada um de seus dois vizinhos. (Então, na primeira rodada, Erika deve escolher a si mesma). Para qual $n\ge 3$ é possível terminar a distribuição após um número finito de rodadas com cada criança tendo exatamente um doce?