Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2006)

Cinco pontos distintos $A,B,C,D$ e $E$ estão nesta ordem em um círculo de raio $r$ e satisfazem $AC=BD=CE=r$. Prove que os ortocentros dos triângulos $ACD,BCD$ e $BCE$ são os vértices de um triângulo retângulo.