Q5 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2005)

Dado um quadrilátero convexo $ABCD$, encontre o lugar geométrico dos pontos $P$ dentro do quadrilátero tal que $$S_{PAB}\cdot S_{PCD}=S_{PBC}\cdot S_{PDA}$$ (onde $S_X$ denota a área do triângulo $X$).