Q1 Matemática  (Czech-Polish-Slovak Match 2005)

Seja $n$ um dado inteiro positivo. Resolva o sistema $$x_1+x_2^2+x_3^3+\cdots +x_n^n=n,$$ $$x_1+2x_2+3x_3+\cdots +n{x}_n=\frac{n(n+1)}{2}$$ no conjunto dos números reais não negativos.